Ejercicios Trigonometria 1 Bach Vectores Jun 2026

(es decir, sean ortogonales). (Pista: El producto escalar debe ser cero). Dado el vector

tiene un módulo de 10 unidades y forma un ángulo de 120° con el eje OX positivo. Calcula sus componentes cartesianas. Identificamos datos: r = 10, α = 120°. Calculamos

$$\vecu \cdot \vecv = 2 \cdot 1 + 1 \cdot 3 = 2 + 3 = 5$$

En este artículo, repasaremos los conceptos clave y propondremos una serie de ejercicios resueltos paso a paso para dominar esta relación.

Vector (\vecAB = (5-2, 3-0) = (3, 3)) Vector (\vecAC = (4-2, 6-0) = (2, 6)) ejercicios trigonometria 1 bach vectores

Como ambas componentes son negativas ( ), el vector se encuentra en el tercer cuadrante .

: Dados los vectores (\vecu = (2, 1)) y (\vecv = (1, a)), determina el valor de (a) para que el ángulo entre ambos sea de 45º.

¿Te gustaría repasar algún tipo de ejercicio específico o necesitas ayuda con los vectores en 3D?

Aquí tienes las soluciones paso a paso. No mires hasta haber intentado cada ejercicio. (es decir, sean ortogonales)

( |v|^2 = v_x^2 + v_y^2 \Rightarrow 13^2 = (-5)^2 + v_y^2 \Rightarrow 169 = 25 + v_y^2 \Rightarrow v_y^2 = 144 \Rightarrow v_y = \pm 12 ) Como dice que es negativa, ( v_y = -12 ). Ángulo: ( \tan \theta = \frac-12-5 = 2.4 ). Arctan(2.4)≈67.38°. Como ambas son negativas (tercer cuadrante), ( \theta = 180°+67.38° = 247.38° ).

|v⃗|=vx2+vy2the absolute value of modified v with right arrow above end-absolute-value equals the square root of v sub x squared plus v sub y squared end-root Componentes y Trigonometría Si conocemos el módulo y el ángulo

Si necesitas practicar más problemas, te sugiero que intentes modificar los datos de los ejercicios anteriores o que resuelvas sistemas combinando las magnitudes de los módulos.

cos(θ)=-1+32⋅2=3−122cosine open paren theta close paren equals the fraction with numerator negative 1 plus the square root of 3 end-root and denominator 2 center dot the square root of 2 end-root end-fraction equals the fraction with numerator the square root of 3 end-root minus 1 and denominator 2 the square root of 2 end-root end-fraction Aproximando los valores con la calculadora: Calcula sus componentes cartesianas

Espero que esta guía te sea útil. ¡Buena suerte en tus estudios!

Antes de resolver problemas, es fundamental tener claros los conceptos que sirven de puente entre la trigonometría y los vectores.

Si necesitas más práctica, puedes consultar recursos adicionales de trigonometría en 1º de bachillerato o ejercicios de vectores en el plano.

v_x = |v|·cosθ v_y = |v|·senθ |v| = √(v_x² + v_y²) tanθ = v_y / v_x (cuidado con el cuadrante)