Ecuaciones Trigonometricas 1 Bachillerato Ejercicios Resueltos Fixed ((full))

sin(x)⋅(2cos(x)−1)=0sine x center dot open paren 2 cosine x minus 1 close paren equals 0 Ecuación 1: El seno vale 0 en 0∘0 raised to the composed with power 180∘180 raised to the composed with power

Revisa siempre en qué cuadrantes la razón (seno, coseno o tangente) tiene el signo que buscas.

Nunca dividas directamente por (\cos x) (pierdes soluciones). Siempre factoriza.

t=−(-3)±(-3)2−4⋅2⋅12⋅2=3±9−84=3±14t equals the fraction with numerator negative open paren negative 3 close paren plus or minus the square root of open paren negative 3 close paren squared minus 4 center dot 2 center dot 1 end-root and denominator 2 center dot 2 end-fraction equals the fraction with numerator 3 plus or minus the square root of 9 minus 8 end-root and denominator 4 end-fraction equals the fraction with numerator 3 plus or minus 1 and denominator 4 end-fraction Caso 1: La ecuación queda como $\tan x = -\sqrt3$

A diferencia de las ecuaciones algebraicas, aquí las soluciones suelen ser (ángulos coterminales) porque las funciones trigonométricas son periódicas. Por eso, en 1º de Bachillerato solemos buscar las soluciones en el intervalo ([0, 2\pi)) (0° a 360°), aunque también se generaliza añadiendo ( + 2k\pi ) o ( + k\pi ) según el caso.

: Es una ecuación de segundo grado donde la incógnita es Realizar el cambio de variable : Sea . La ecuación queda como

$\tan x = -\sqrt3$ Buscamos el ángulo. La tangente es negativa en el 2º y 4º cuadrante. El ángulo de referencia es $60^\circ$. que no está al cuadrado

que no está al cuadrado, nos conviene transformar el término . Despejando de la identidad fundamental: Sustituimos en la ecuación original:

Let me write. Ecuaciones Trigonométricas 1 Bachillerato: Ejercicios Resueltos (Guía Definitiva y Fijada)

¿Qué ángulos tienen seno igual a (1/2)? [ x = 30^\circ \quad \texty \quad x = 150^\circ \ \ (\texten [0^\circ,360^\circ)) ] 2\pi)) (0° a 360°)

Solve ( \cos x = -\frac12 ) for ( x \in [0, 2\pi) ).

No dividir por (\sin x) sin considerar que podría ser cero, porque perderíamos soluciones. La factorización es el método seguro.